Question

como puedo sacar el valor de la x?
segun la hoja de respuestas x es 11 cm.
pero quiero conocer el procedimiento.​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

x = 11cm

Explicación paso a paso:

Sale aplicando el teorema de pitagoras, ya que tanto el triangulo pequeño como el mayor son triangulos rectángulos:

(Observa la imagen)

En el triangulo pequeño, por el teorema de Pitágoras:

${13}^{2} = {5}^{2} + {a}^{2} \\ {a}^{2} = 169 - 25 \\ {a}^{2} = 144 \\ a = \sqrt{144} \\ a = 12$

Ahora que sabemos el valor de a, volvemos a aplicar em teorema de Pitágoras en el triangulo mayor:

${20}^{2} = {(x + 5)}^{2} + {a}^{2} \\ 400 = {(x + 5)}^{2} + {12}^{2} \\ 400 - 144 = {(x + 5)}^{2} \\ 256 = {(x + 5)}^{2} \\ \sqrt{256} = (x + 5) \\ 16 = x + 5 \\ 11 = x$