en la granja se han reservado 300 litros de leche en 120 botellas, algunas de dos y otras de 5 litros ¿ cuantas botellas de cada clase se han utilizado ?

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
1

Respuesta:

Se han utilizado 100 botellas de 2l y 20 botellas de 5l.

Explicación paso a paso:

Resolvemos aplicando sistemas de ecuaciones.

Sean:

Botellas de 2l : x

Botellas de 5l : y

Planteamos ecuaciones:

1ra ecuación: x + y = 120

(Al sumar las botellas de 2l y 5l resultan 120 botellas)

2da ecuación: 2x + 5y = 300

(La cantidad de botellas por 2l, más la cantidad de botellas por 5l, resultan 300l. Sumamos ahora la cantidad de litros en las botellas)

Ahora, juntamos las ecuaciones:

    x + y = 120          ...................(1)

2x + 5y = 300         ...................(2)        

(Multiplicamos por -2 la primera ecuación para poder reducir la variable "x":

(-2)    -2x - 2y = -240

          2x + 5y = 300

Eliminamos -2x y 2x. Sumamos en forma vertical (-2y con 5y, -240 con 300)

-2x - 2y = -240

2x + 5y = 300

 /   + 3y = 60

          y = 60/3

         y = 20

Calculamos, ahora, el valor de "x" en (1):

x + y = 120

x + 20 = 120

x = 120 - 20

x = 100

Respuesta dada por: wernser412
0

Respuesta:

Se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L

Explicación paso a paso:

En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas con capacidades de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

Datos:

x+y=120

2x+5y=300

Resolvamos:  

x+y=120———>x(-5)  

2x+5y=300

---------------  

-5x-5y=-600  

2x+5y=300  

---------------  

-3x=-300  

x=-300/-3  

x= 100  

 

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 100  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.  

x+y=120  

(100)+y=120    

y=120-100  

y=20

 

x=100 botellas de 2L

y= 20 botellas de 5L

Por lo tanto, se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L

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