Un oscilador armónico simple tiene una amplitud de 3.50cm y una velocidad máxima de 26.0 cm ¿Cuál es su velocidad cuando el desplazamiento es de 1.75cm?
Respuestas
La velocidad cuando el desplazamiento es de 1.75 cm es : V = 1.7694 cm/seg.
La velocidad cuando el desplazamiento es el señalado se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple M.A.S de la siguiente manera :
A = 3.50 cm
Vmax = 26.0 cm/seg
V=?
y = 1.75 cm
Fórmula de velocidad máxima :
Vmax = A*w
se despeja w:
w = V max/A
w = 26 cm/seg /3.50 cm
w = 7.428 rad/seg
Fórmula de desplazamiento :
y = A *w * cos( wt)
se despeja :
cos (w*t) = y/( A*w)
cos (w*t)= 1.75 cm /( 3.50 cm * 7.428 rad/seg )
wt = 1.5034
t = 1.5034 /7.428
t = 0.2023 seg
Fórmula de velocidad V :
V = A*w *cos(w*t)
V = 3.50 cm * 7.428 rad/seg * cos ( 7.428 rad/seg * 0.2023 seg )
V = 1.7694 cm/seg