Question

Con dos operadores de una misma máquina que fabrica tornillos, se ha observado que cuando está el operador matutino produce tornillos con un grosor diferente a cuando está el operador vespertino y se desea comparar si existe diferencia de cuando está uno u otro operador ¿Se puede concluir con los datos de las muestras que el operador matutino tiene un rendimiento diferente al operador vespertino en el uso de la máquina?Se obtuvieron los resultados como sigue:
Matutino n= 40 Promedio= 25 s2= 5
Vespertino n= 55 Promedio= 22 s2= 3
¿Se puede concluir con los datos de las muestras si existe diferencia en la producción de tornillos defectuosos? Considere un nivel de significancia de 0.05

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,05, se puede concluir con los datos de las muestras que existen diferencias en la producción de tornillos defectuosos.

◘Desarrollo:

Datos

Matutino (X)                 Vespertino (Y)

n=40                                 n= 55

Sx^2=5                            Sy^2= 3  

$\overline{X}$=25                                $\overline{Y}$=22

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: µx  = µy

H1: µx ≠ µy

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\overline{y}}{\sqrt \frac{S_x^2}{Nx}+\frac{S_y^2}{Ny}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{25-22}{\sqrt \frac{25}{35}+\frac{25}{35}}$

$Z=7,08$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ze>Zt-∝/2 o Z<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que existen diferencias en la producción de tornillos defectuosos.