Question

Una antena parabólica, esta antena tiene forma de un paraboloide de revolución. Las señales procedentes de un satélite pegan en la superficie del plato y rebotan hacia un solo punto, donde se encuentra el receptor. Si el plato tiene 8 pies de diámetro en su extremo y 3 pies de profundidad en el centro, ¿En qué lugar se debe colocar el receptor? Ver figura.

Answer 1

  El lugar donde se debe colocar el receptor es : 1.33 pie. de distancia del vértice

 

Para la solución plantemamos la ecuación de la parábola la cual es vertical x²= 4py y colocamos el vértice de nuestra figura en el eje de coordenadas (0,0).

Calculamos  x = 8/2 = 4 y junto con y que vale 3 remplazamos en la ecuación  canónica para hallar el parámetro :

    4² = 4p*(3)

    16 = 12p

     P = 1.33 pies

Teniendo el parámetro también tenemos la distancia del vértice al foco el cual es igual a 1.33 pies. que es donde se deberá colocar el receptor.