Question

Hallar la diagonal de un cubo cuya arista mide 3 cm.

Answer 1

Respuesta:

$d_{c}=3\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

La diagonal de cada una de las aristas del cubo mide:

$d=\sqrt{(3)^{2}+(3)^{2}}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

Luego la diagonal del cubo está formada por los catetos:una arista y la diagonal de una de ellas, por lo tanto dicha diagonal mide:

$d_{c}=\sqrt{(3)^{2}+(3\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{18+9}=\sqrt{27}=\\\\=3\sqrt{3}$