Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de dell, inc., escuchará un tono de línea ocupada. 35. ¿cuál es la probabilidad de que de las 1,200 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada?
Respuestas
La probabilidad de que se obtengan que al menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada es aproximadamente 1
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso p = 0.05, n = 1200 y se desea saber la probabilidad de X sea mayor o igual que 5, calculamos el complemento que la probabilidad de que sea menor que 5
P(X = 0) = 1200!/((1200-0)!*0!)*0.05^0*(1-0.05)^(1200) = 0
P(X = 1) = 1200!/((1200-1)!*1!)*0.05^1*(0.95)^(1200-1) = 0
P(X = 2) = 1200!/((1200-2)!*2!)*0.05^2*(0.95)^(1200-2) = 0
P(X = 3) = 1200!/((1200-3)!*3!)*0.05^3*(0.95)^(1200-3) = 0
P(X = 4) = 1200!/((1200-4)!*4!)*0.05^4*(0?95)^(1200-4) = 0
En todas las probabilidades se obtuvo 0 numéricamente pues las probabilidades son muy pequeñas, la probabilidad de que se obtenga al menos 5 es aproximadamente 1