Asignatura: Estadística y Cálculo
Autor: fernandajimenez079
hace 8 años

6. El 30% de los estudiantes de un instituto practica futbol, el 40% practica
baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si se elige un estudiante al azar.
Calcula:
a) La probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto.
b) Si juega futbol ¿Cuál es la probabilidad de que juegue también baloncesto?
c) ¿Son independientes jugar al futbol y al baloncesto?

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008

178

La probabilidad de que no juegue ninguno de los dos deportes es 0.4, de que juegue baloncesto dado que juega fútbol es 0.3333 y los eventos no son independientes

Tenemos que sean los eventos:

A: el estudiante elegido juega fútbol

B: el estudiante elegido juega baloncesto

Tenemos que:

P(A) = 0.3

P(B) = 0.4

P(A∩B) = 0.1

a) La probabilidad de que no juegue fútbol ni baloncesto: encontremos la probabilidad de que juegue al menos uno que es la probabilidad de la unión de los dos eventos, y calculamos su complemento:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(AUB) = 0.3 + 0.4 - 0.1 = 0.6

P(C(AUB)) = 1 - 0.6 = 0.4

b) Si juega fútbol ¿Cuál es la probabilidad de que juegue también baloncesto?

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.1/0.3 = 0.3333

c) ¿Son independientes jugar al fútbol y al baloncesto?

Si fueran independiente la probabilidad de la intersección debe ser la multiplicación de las probabilidades de cada evento, esto no sucede, por lo tanto no son independientes

Respuesta dada por: luismgalli

La probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto es 40%, la probabilidad de que juegue futbol y también baloncesto es 60%

Explicación:

Probabilidad de eventos intersecantes:

P(A∪B) = P(A)+ P(B) -P (A∩B)

P(A∩B) = P(A)*P(B) - P(A∪B)

Datos:

P(A): probabilidad de que los estudiantes practiquen futbol

P(B): probabilidad de que los estudiantes practique baloncesto

P(A) = 0,30

P(B) = 0,40

P(A∩B) = 0,10