En un examen un alumno ha contestado 80 preguntas obteniéndo 160 puntos por cada respuesta bien gana 4 puntos y por cada respuesta mala pierde 1 punto ¿Cuantas respuestas malas ha contestado?
Respuestas
Respuesta:
Respondió mal 32 preguntas.
Explicación paso a paso:
Tenemos un total de 80 preguntas contestadas, algunas están bien, algunas no, no conocemos su valor exacto así que las nombraremos como variables:
X = Respuestas bien contestadas.
Y = Respuestas mal contestadas.
Como contestó 80 en total:
X + Y = 80
Cada respuesta bien contestada suma 4 puntos, mientras que cada mal contestada resta 1 punto, por lo que el puntaje total quedaría:
4 * X - 1 * Y
Como dato nos dan que este puntaje es 160, nuestras dos ecuaciones quedarían así:
X + Y = 80
4X - Y = 160
Ahora despejemos la primera para solo usar una variable, luego reemplazamos en la otra:
Y = 80 - X
4X - (80 - X) = 160
4X - 80 + X = 160
5X = 240
X = 48
Ahora que sabemos cuantas respuestas contestó bien, es fácil obtener el otro valor:
Y = 80 - 48
Y = 32
O sea que respondió mal 32 preguntas.