Question

Hipérbola y Parábola

En un puente se ven que los cables que lo sostienes forman una parábola. Las torres que soportan los cables están separadas 700 ft entre sí y tienen 38.1 metros de altura de altura. Si los cables tocan la superficie de rodamiento a la mitad de la distancia entre las torres. ¿cuál es la altura del cable en un punto situado a 120 ft del donde el cable toca el área de rodamiento del puente? Dar la respuesta en pulgadas.

Answer 1

la altura del cable en un punto situado a 120 ft del donde el cable toca el área de rodamiento del puente es de 1897,24 in

Explicación paso a paso:

2.5 metros.

Datos:

x= 700ft ( 1m/3,28084ft ) = 213,41 m

y= 120ft( 1m/3,28084ft ) =36,56 m

Podemos considerar la parábola de vértice el origen, en este caso  su ecuación es: x² = 4ay.

El punto (106,7;38,1) pertenece a la parábola, pues las torres están separadas a una distancia de 213,41m. Reemplazando el punto se tiene:

(106,7)²=4a(38,1)

11385 = 152,4a

a=74,7

¿cuál es la altura del cable en un punto situado a 120 ft del donde el cable toca el área de rodamiento del puente?

Nuestra ecuación es:

x²=74,7y

(60)²=74,7y

Despejando:

y=48,19 metros ( 39,3701 in/1 m) =1897,24 in