Question

cuanto tiempo se demora un capital de 50000 para convertirse en 60000 a un interés compuesto del 3% si la formula del interés compuesto es cn=co(1+i)^t
A. 6 AÑOS MES 4 DIAS
B. 6 AÑOS 10 MESES 5 DIAS
C 6 AÑOS 8 MESES 25 DIAS

Answer 1

El tiempo que demora un capital de 50,000 en convertirse en 60,000.

Si tiene un interés compuesto de 3%:

A . 6 años 1 mes y 4 días

Explicación:

Datos;

capital inicial: 50,000

capital futuro: 60,000

interés compuesto: 3%

Si la formula del interés compuesto es:

Cn = Co(1+i)^t

Siendo;

Cn: capital futuro

Co: capital inicial

i: interés compuesto

t: tiempo

Sustituir;

60,000 = 50,000(1 + 0.03)^t

Despejar t;

60,000/50,000 = (1 + 0.03)^t

6/5 = (1 + 0.03)^t

Aplicar propiedad de logaritmo:

log_a (aⁿ) = n log_a (a)

Sustituir;

log(6/5) = t log(1+0.03)

t = log(6/5)/log(1.03)

t = 6.16

Si un 1 año son 360 días

0.16 años/1 año × 360 días = 57.6 días

Si un mes tiene 30 días;

57.6 días/30 días × 1 mes = 1.96 meses

6 años 1 mes y 4 días