Question

un entero positivo n satisface la ecuación (n+1)! +(n+2)!=n!440 ¡cual es la suma de los dígitos de n ?

Answer 1

Resolvemos la ecuación

(n+1)(n)!+(n+2)(n+1)(n)!=n!440

Factorizamos n!

n! (n+1)+(n+2)(n+1)=n!440

$n + 1 + n {}^{2} + 3n + 2 = 440$

$n {}^{2} + 4n - 437 = 0$

Factorizando

n=19 n=-23

Él ejercicio habla de un entero positivo por lo tanto, n=19

Respuesta :

La suma de los dígitos de n es 10