Question

simplificar.

$\sqrt{27x {}^{6}y {}^{3} }$
ayudenme porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

Hola!!

Explicación paso a paso:

$\sqrt{27x {}^{6}y {}^{3} }$

$\sqrt{27x {}^{6}y {}^{3} } = \sqrt{27} \times \sqrt{x ^{6} } \times \sqrt{y {}^{3} }$

Se aplica la raiz de un prodictó:

$\sqrt{3^{3} } \times \sqrt{x^{6} } \times \sqrt{y^{2}y }$

Se descomponen los factores

$\sqrt{3 {}^{2} \times 3 } \times x {}^{3} \times \sqrt{y {}^{2} } \sqrt{y}$

aplicamos raiz de un producto y se descomponen los factores

$\sqrt{3 {}^{2} } \sqrt{3} \times x {}^{3} \times y \times \sqrt{y}$

se extraen las raíces posibles y se aplica la raiz de un producto

$= 3 \sqrt{3}x^{3}y \sqrt{y} = 3x {}^{3}y \sqrt{3y}$

suerte!!

Answer 2

Respuesta:

$3{x}^{3}y\sqrt{3y}$

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente expresión:

$\sqrt{27\cdot{x}^{6} \cdot{y}^{3}}$

$\sqrt{9\cdot{3} \cdot{x}^{6} \cdot{y}^{2+1}}$

$\sqrt{{3}^{2}\cdot{3} \cdot{x}^{6} \cdot{y}^{2}\cdot{y}}$

Se cumple: √ab = √a · √b

$\sqrt{3^{2} } \cdot\sqrt{3} \cdot\sqrt{x^{6} } \cdot\sqrt{y^{2} }\cdot \sqrt{y}$

$3\cdot\sqrt{3}\cdot{x}^{3}\cdot{y}\cdot\sqrt{y}$

$3\cdot{x}^{3}\cdot{y}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{y}$

$3\cdot{x}^{3}\cdot{y}\cdot\sqrt{3\cdot{y}}$

$\boxed{3{x}^{3}y\sqrt{3y}}$