Question

Un cohete está lejos en el espacio lejos de cualquier planeta. En
el primer segundo de encendido, el cohete expulsa 1/120 de su
masa con una rapidez relativa de 2400m/s. 2Qué oceleración
inicial tiene?​

Answer 1

Durante el evento el cohete sufre una aceleración de 20 metros por segundo cuadrado antes de quedar con una velocidad constante de 20m/s.

Desarrollo paso a paso:

En este caso, sobre el cohete no actuan fuerzas inicialmente, por lo que antes y después de la expulsión de material se conserva el momento lineal, tenemos:

$P_i=m_iv_i=0\\\\m_1v_1=m_2v_2$

Pero:

$m_2=\frac{m_1}{120}$

La velocidad final que adquiere el cohete es:

$m_1v_1=m_2v_2\\m_1v_1=\frac{m_1}{120}v_2\\v_1=\frac{v_2}{120}=\frac{2400\frac{m}{s}}{120}=20\frac{m}{s}$

Ahora, si interpretamos que en el primer segundo ocurre la expulsión de material, significa que el evento dura un segundo. Durante ese tiempo el cohete sufre una aceleración de:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{20\frac{m}{s}}{1s}=20\frac{m}{s^2}$