Question

Dados los extremos P1(0,5) y P2(6,-1) de un segmento, encuentra las coordenadas de los puntos que lo dividen en cuatro partes iguales.

Answer 1

A traves de los puntos medios se deternina lo que se quiere

Encontramos la distanxia entre los dos puntos:

d^2 = (0-6)^2 + (5 + 1)^2

d^2 = 36 + 36 = 2*36

d = raiz(2*36) = 6*raiz(2)

El punto medio entre los dos puntos es:

((0+6)/2, (5-1)/2) = (3,2) = C

Luego el punto medio entre C y P1:

((0+3)/2, (5+2)/2) = (3/2,7/2) = D

Luego el punto medio entre C y P2:

((6+3)/2, (-1+2)/2) = (9/2,1/2) = E

Los 4 partes iguales son:

• Entre P1 y D
• Entre D y C
• Entre C y E
• Entre E y P2

Answer 2

Las coordenadas de los puntos que dividen en cuatro (4) partes iguales a la recta son:

A (1,5: 3,5)

B (3; 2)

C (4,5; 0,5)

Datos:

Extremo P1: (0; 5)

Extremo P2: (6; – 1)

Para obtener las coordenadas de los puntos se aplica la fórmula del “Punto medio de una recta”

Pm = [(x1 + x2)/2; (x1 + y2)/2]

Primeramente, se obtiene el punto B que es el centro entre los extremos P1 y P2.

B = [(0 + 6)/2; (5 – 1)/2]

B = [(6)/2; (4)/2]

B = (3; 2)

Ahora este pasa a ser extremo de los otros dos puntos.

Sea “A” El punto medio entre el punto P1 y B; las coordenadas son:

A = [(0 + 3)/2; (5 + 2)/2]

A = [(3)/2; (7)/2]

A = (1,5; 3,5)

Sea “C” El punto medio entre el punto P2 y B; las coordenadas son:

C = [(6 + 3)/2; (– 1 + 2)/2]

C = [(9)/2; (1)/2]

C = (4,5; 0,5)

En la imagen anexa se tiene la gráfica de la recta entre P1 y P2 las coordenadas de los puntos medios con sus coordenadas y las longitudes entre cada punto .