Question

Un resorte oscila con un periodo de un segundo. Como se sabe la fuerza de oscilación es F=-Kx, la k es una constante. primero calcule el valor de la constante k, para que verdaderamente un objeto de masa m= 0.5 kg oscile con un periodo de un segundo; luego conteste: ¿Cuál es el valor numérico del punto de retorno con signo positivo, si la energía total es 11? Recuerda que la relación entre periodo y frecuencia es w = 2π/T

Answer 1

     Los valores de la constante del resorte y su elongación son :

  K = 19.74N/m         X = 1.056m

     

         T = 1s

         K = ?

        m = 0.5kg

     Epe = 11J

          X = ?

    Para la solución se aplica la ecuacion de fuerza en función de la distancia y la constante, como se muestra a continuación :

     T = 2.π.√ m /K

     K = m*4*π² / T²

     K = 0.5kg*4*π² * / (1s)²

     K = 19.74N/m

   

     Epe = K*X² / 2

        X = √2*Epe / K

         X = √2*11J / 19.74N/m

        X = 1.056m