El sr. Hector en lurin tiene una finca rectangular que tiene 70 metros de perimetro y 300 metros cuadrados de area. ¿Cuales son las dimensiones del terreno?


Formula general y ecuación cuadrática

Respuestas

Respuesta dada por: zarampa
8

Respuesta:

Las dimensiones del terreno son:

cada uno de sus lados mide:

20 metros

15 metros

Explicación paso a paso:

Consideración:

El perímetro, de un rectángulo, se calcula de la siguiente manera:

p = 2(largo+ancho)

El área, de un rectángulo, se calcula de la siguiente manera:

a = largo*ancho

Planteamiento:

2(a+b) = 70

a*b = 300

a = longitud del ancho

b = longitud del largo

Desarrollo:

De la primer ecuación del planteamiento:

a+b = 70/2

a+b = 35

a = 35-b

sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:

(35-b)*b = 300

35*b + -b*b = 300

-b² + 35b - 300 = 0

b = {-35±√(35² - (4*-1*-300))} / (2*-1)

b = {-35±√(1225 - 1200)} / -2

b = {-35±√25} / -2

b = {-35±5} / -2

b₁ = {-35-5} / -2 = -40/-2 = 20

b₂ = {-35+5} / -2 = -30/-2 = 15

Comprobación:

70 = 2*(20+15) = 2*35

300 = 20*15

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