El sr. Hector en lurin tiene una finca rectangular que tiene 70 metros de perimetro y 300 metros cuadrados de area. ¿Cuales son las dimensiones del terreno?
Formula general y ecuación cuadrática
Respuestas
Respuesta:
Las dimensiones del terreno son:
cada uno de sus lados mide:
20 metros
15 metros
Explicación paso a paso:
Consideración:
El perímetro, de un rectángulo, se calcula de la siguiente manera:
p = 2(largo+ancho)
El área, de un rectángulo, se calcula de la siguiente manera:
a = largo*ancho
Planteamiento:
2(a+b) = 70
a*b = 300
a = longitud del ancho
b = longitud del largo
Desarrollo:
De la primer ecuación del planteamiento:
a+b = 70/2
a+b = 35
a = 35-b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
(35-b)*b = 300
35*b + -b*b = 300
-b² + 35b - 300 = 0
b = {-35±√(35² - (4*-1*-300))} / (2*-1)
b = {-35±√(1225 - 1200)} / -2
b = {-35±√25} / -2
b = {-35±5} / -2
b₁ = {-35-5} / -2 = -40/-2 = 20
b₂ = {-35+5} / -2 = -30/-2 = 15
Comprobación:
70 = 2*(20+15) = 2*35
300 = 20*15