1. Una llanta de 60 cm de radio gira una razón de 40 radios por segundo determina la velocidad angular la velocidad tangencial en la orilla de la rueda el periodo la frecuencia y la aceleración centrípeta
2. Determina la velocidad angular y la aceleración centrípeta de una rueda de carreta de 2.5 m de diámetro si su velocidad tangencial es de 8 m/s
3. La hélice de un helicóptero de 3 m de diámetro gira a razón de 4000 revoluciones por segundo determine el periodo la frecuencia la velocidad tangencial en el extremo de la hélice y la aceleración centrípeta
4. Un cuerpo en movimiento circular uniforme de 500 vueltas en 30 minutos si la circunferencia que describe es de 90 cm de radio cuál es su velocidad angular ? cuál es su velocidad tangencial ? y cuál es su aceleración centrípeta ?
Respuestas
Para la solucióm se aplica las ecucaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :
1. r = 60cm = 0.6m
W = 40rad/s
V = ?
f = ?
T = ?
ac = ?
V = W*r ⇒ V = 40rad/s*0.6m ⇒ V = 24m/s
W = 2*π*f ⇒ f = W / 2*π ⇒ f = 40rad/s/2*π ⇒ f = 6.33Hz
T = 1/f ⇒ T = 1 / 6.66Hz ⇒ T = 0.15s
ac = W²*r ⇒ ac = (40rad/s)²*0.6m ⇒ ac = 960m/s²
2. W = ?
ac = ?
d = 2.5m = 0.025m ⇒ r = 0.0125m
V = 8m/s
V = W*r ⇒ W = V/r ⇒ W = 8m/s / 0.0125m ⇒ W = 640rad/s
ac = V²/ r ⇒ ac = (8m/s)² / 0.0125m ⇒ ac = 5120m/s²
3. d = 3m ⇒ r = 1.5m
f = 4000rev/s
T = ?
f = ?
V = ?
T = 1/ f ⇒ T = 1 / 4000rev/s ⇒ T = 2.5.10⁻⁴s
f = 4.10³rev/s
W = 2*π*f ⇒ W = 2*π*4000 ⇒ W = 25132.74rad/s
V = W*r ⇒ V = 25132.74rad/s*1.5m ⇒ V = 37699.11m/s
4. n = 500Vuelt
t = 30min = 180s
r = 90cm = 0.9m
W = ?
V = ?
ac = ?
f = n / t ⇒ f = 500vuelt / 180s ⇒ f = 2.77Hz
W = 2*π*f ⇒ W = 2*π*2.77Hz ⇒ W = 17.45rad/s
V = W*r ⇒ V = 17.45rad/s*0.9m ⇒ V = 15.71m/s
ac = V² / r ⇒ ac =( 15.71m/s)² / 0.9m ⇒ ac = 274.22m/s²