Question

Calcula las siguientes potencias 2 elevado a la menos 5 por 3 elevado a la 5 sobre 2 elevado a las 7 por 3 elevado a la 7 + 2 elevado a la 2 por 3 elevado a la 7 sobre 2 por 3 elevado ala 4

Answer 1

Tarea:

Calcula las siguientes potencias:

$\dfrac{2^{-5}*3^5 }{2^7*3^7} +\dfrac{2^2*3^7}{2*3^4}$

Respuesta:

El resultado es 55

Explicación paso a paso:

En primer lugar hay que usar la regla de potenciación que dice "cociente de potencias con misma base, se restan exponentes".

Ejemplos:  

$\dfrac{x^7}{x^5}=x^{(7-5)}=x^2$

$\dfrac{a^3}{a^8}= \dfrac{1}{a^5}=a^{-5}$

En el ejercicio propuesto se hace así:

$\dfrac{2^{-5}*3^5 }{2^7*3^7} +\dfrac{2^2*3^7}{2*3^4}=\ separo\ fracciones... \\ \\ \\ =\dfrac{2^{-5}}{2^7} *\dfrac{3^5}{3^7}\ +\ \dfrac{2^2}{2} *\dfrac{3^7}{3^4}=\ resto\ exponentes...\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2^{12} }*\dfrac{1}{3^2} \ +\ \dfrac{2}{1} *\dfrac{3^3}{1} =\ reunifico\ fracciones...\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2^{12}*3^2 } \ +\ \dfrac{2*3^3}{1} =\ efect\'uo\ la\ suma...\\ \\ \\ =\dfrac{(1*1)+(2^{12}*3^2*2*3^3)}{2^{12}*3^2} =\ simplifico...\\ \\ \\ =1+(2*3^3)=1+54=55$

Saludos.