un letrero de madera de 37.8N se coloca en la pared afuera de una tienda colgandose de un tornillo, de forma quebla cuerda del lado izquierdo que lo sostiene forma un angulo respecto ala horizontal de 75° y del lado derecho de 55° determina la masa en kg del letrero
Respuestas
La masa del letrero: es de 3,86 kilos y lata tensiones de las cuerdas: 30,15 y 13,57 Newtons respectivamente
Explicación:
Datos:
P = 37,8N = T3
α= 75°
β= 55°
Calcular la tensión en cada uno de los tres cables
T1 es la tensión que realiza la fuerza a la izquierda y su angulo con el eje de las abscisas es β
T2 es la tensión que realiza la fuerza hacia la derecha u su angulo con el eje de las abscisas es α
T3 = P= peso del letrero
∑XFx = 0
T2 * cos75° -T1 cos55° = 0
T2 = T1 cos75° /cos55°
T2 = T1 0,259 /0,573
T2 = T1 *0,45
∑YFy =0
T1 *sen55° +T2 *sen75° -T3 = 0
T1 *0,819 + T2 *0,966 = T3
Sustituimos T2 y T3
T1* 0,819+ (T1 *0,45) 0,966 = 37,8
T1*0,819 + T1 *0,4347 =37,8
T1 *1,2537 = 37,8
T1 = 30,15N
T2 = 30,15 * 0,45
T2 = 13,57N
La masa del letrero:
P = m*g
m = P/g
m = 37,8N/9,8m/seg²
m = 3,86 kg