Question

Realice el cálculo de la primera derivada de la función, compruebe en GeoGebra que, graficando las pendientes de las rectas tangentes en cada punto de la función original, obtendrá la función derivada (ver contenido derivadas en GeoGebra).

Answer 1

A continuación mostramos la función con su primera derivada y en la imagen adjunta vemos la gráfica de cada una.

Explicación:

Procedemos a derivar cada función.

a) f(x) = x² - 4x

Derivamos y tenemos que:

f'(x) = 2x - 4

Siendo esta primera derivada de la función.

b) f(x) = √x + 2

Ahora, derivamos y tenemos que:

f'(x) = 1/(2√x)

En la imagen adjunta podemos ver la gráfica de cada función junto a su derivada, la cual es parte de la recta tangente de la misma.