¿Cuales son los pasos a seguir para factorizar un cubo perfecto?

Respuestas

Respuesta dada por: angiemontenegr
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Explicación paso a paso:

Factorización.

Cubo perfecto.

Debe cumplir:

a³ + 3a²b + 3ab² + b³  = (a + b)³

Norma para ser un cubo perfecto.

El primer termino al cubo + 3 veces el cuadrado del primer termino por el segundo termino + 3 veces el primer termino por el cuadrado del segundo termino + El cubo del segundo termino

Ejemplo:

Factorizar.

64 + 144y + 108y² + 27y³ =     Sacamos ∛64  y ∛27y³

∛4³                           ∛ 3³y³

 4                                 3y         Abrimos paréntesis con la dos raíces

( 4  3y)                                    Le colocamos el signo del 2do termino

                                                 del polinomio

(4 + 3y)                                     Lo elevamos al cubo

(4 + 3y)³ =

Comprobemos que se cumple la norma de arriba para que sea un cubo perfecto.

(4 + 3y)³ = 64 + 144y + 108y² + 27y³

4³ + 3(4)²(3y) + 3(4)(3y)² + (3y)³ =

64 + 3(16)(3y) + 12(3²y²) + 3³y³

64 + 144y + 12(9y²) + 27y³

64 + 144y + 108y² + 27y³                   Si es un cubo perfecto.

La factorización es (4 + 3y)³

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