Respuestas
Explicación paso a paso:
Factorización.
Cubo perfecto.
Debe cumplir:
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
Norma para ser un cubo perfecto.
El primer termino al cubo + 3 veces el cuadrado del primer termino por el segundo termino + 3 veces el primer termino por el cuadrado del segundo termino + El cubo del segundo termino
Ejemplo:
Factorizar.
64 + 144y + 108y² + 27y³ = Sacamos ∛64 y ∛27y³
∛4³ ∛ 3³y³
4 3y Abrimos paréntesis con la dos raíces
( 4 3y) Le colocamos el signo del 2do termino
del polinomio
(4 + 3y) Lo elevamos al cubo
(4 + 3y)³ =
Comprobemos que se cumple la norma de arriba para que sea un cubo perfecto.
(4 + 3y)³ = 64 + 144y + 108y² + 27y³
4³ + 3(4)²(3y) + 3(4)(3y)² + (3y)³ =
64 + 3(16)(3y) + 12(3²y²) + 3³y³
64 + 144y + 12(9y²) + 27y³
64 + 144y + 108y² + 27y³ Si es un cubo perfecto.
La factorización es (4 + 3y)³