Respuestas
Respuesta:
ejemplos concretos de Magnitudes inversamente proporcionales. A continuación, algunos de ellos:
Explicación paso a paso:
1.- Si se tiene que un vehículo recorre 120 km a una velocidad de 60 km/h y se tarda para esto 2 horas, se pueden entender como magnitudes inversamente proporcionales la velocidad y el tiempo, en tanto que si se aumentara la velocidad de este vehículo, para la misma distancia, reduciría el tiempo. Es decir, si el mismo vehículo recorriera los 120 km pero al doble de la velocidad, a 120 km/h, se tardaría la mitad del tiempo, o en otras palabras 1 hora.
2.- Otro ejemplo de Magnitudes inversamente proporcionales será el caso en donde un granjero calcule que un grupo de vacas puede repartirse 200 kilos de alimento, recibiendo un total de 20 kilos por vaca. Sin embargo, si el grupo de vacas aumentara a 20, y se tuviera que repartir proporcionalmente la misma cantidad de alimento, se tendría que cada vaca, de las 20, recibiría entonces 10 kilos. Al multiplicare al doble la cantidad de animales, se redujo a la mitad la porción de alimento que recibiría cada una.
3.- Por último, entre los distintos ejemplos que pueden existir respecto a las Magnitudes directamente proporcionales, se tiene el caso de una fábrica en donde un grupo de 20 trabajadores realizan un total de 1000 camisas diarias, teniendo que cada uno de ellos produce 50 camisas diarias. Si esta fábrica redujera su personal a la mitad, pero quisiera mantener su producción global, cada obrero debería subir su producción entonces al doble, es decir hacer 100 camisas diarias. En este caso, se tiene que si se reduce a la mitad el personal, se aumenta al doble su producción, por lo que entonces son magnitudes inversamente proporcionales.
4-Un coche a 50 km/hora tarda 6 horas en recorrer una distancia; a 100 km/hora tarda 3 horas; a 150 km/hora tarda 2 horas.
Vemos que:
Cuando la velocidad se multiplica por 2, y pasa de 50 km/hora a 100 km/hora, el tiempo se divide por 2, pasando de 6 horas a 3 horas.
Cuando la velocidad se multiplica por 3, y pasa de 50 km/hora a 150 km/hora, el tiempo se divide por 3, pasando de 6 horas a 2 horas.
5-Calcula el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:
Si 5 obreros tardan 3 días, 1 obrero tardará: 5 x 3 = 15 días.
Ahora dividimos el valor unitario entre el número de obreros: 15 / 8 = 1,875 días
b.- Regla de tres inversa
Cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales se puede aplicar la “Regla de tres inversa”.
Esta regla nos dice que si para un valor dado de una variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la 2ª ya que ambas evolucionan de forma inversamente proporcional.
Lo planteamos de la siguiente manera:
5 obreros (A) --------- > 3 días (B)
8 obreros (C) --------- > “z” días
En esta regla la incógnita de despeja de forma diferente:
“z” = (A x B) / C
Luego:
Donde “z” = (5 x 3) / 8 = 1,875 días