Question

encuentra la ecuacion de la parabola y todos sus elementos, si tiene el vertice en el origen, pasa por el punto 4,8 y su eje focal cooncide con el eje x

Answer 1

La forma de la ecuación para esta parábola es y² = 2 p x

p es la distancia entre el foco y la recta directriz.

2 p es la longitud del lado recto.

Pasa por (4, 8)

O sea 8² = 2 p . 4; luego p = 8; 2 p = 16

La ecuación es y² = 16 x

Foco: F(4, 0)

Recta directriz: x = - 4

Lado recto = 16

Adjunto dibujo en escalas adecuadas con todos su valores.

Mateo