Question

Se conectan dos masas por medio de una cuerda ligera que pasa sobre
una polea lisa, como se muestra en la figura siguiente. Si el plano inclinado
no tiene fricción y si mE = 2.00 kg, mB = 6.00 kg, y ∅ = 55°, calcule:
a. La aceleración de las masas.
b. La tensión en la cuerda.
c. La rapidez de cada masa 2.00 s después de que se sueltan a partir
del reposo
d. ¿Qué inclinación del plano inclinado se requiere para que las masas
estén en equilibrio?

Answer 1

La aceleración de las masas es de  -0,88 m/seg². La tensión en la cuerda es de 28,47 N. La rapidez de cada masa 2.00 segundos después de que se sueltan a partir  del reposo es de -1,76 m/seg

Explicación:

Datos:

mE = 2 kg

mB = 6kg

∅ = 55°

Px2 = m2*g*cos55°

Px2 = 6kg*9,8m/seg²*0,574

Px2 = 33,75 N

Px1 = m1*g

Px1 = 2 kg *9,8 m/seg²

Px1 = 19,6 N

a. La aceleración de las masas.

Px1 -T = m1*a

T -Px2 = m2*a

Px1-Px2 = (m1+m2)2a

a = 19,6 N-33,75N/16 kg

a = -0,88 m/seg²

b. La tensión en la cuerda

T = Px2+m2*a

T = 33,75 N-5,28N

T = 28,47 N

c. La rapidez de cada masa 2.00 segundos después de que se sueltan a partir  del reposo

F*Δt = m1(Vf-Vo)

Vf = F*Δt/m1

Vf1 = m1*a*Δt/m1

Vf1 = a*ΔT

Vf1 = -0,88m/seg*2 seg

Vf1 = -1,76 m/seg