Question

Montamos un muelle con k = 42.0 Nm-1 horizontalmente en el borde de una
mesa de 1.20 m de altura. Comprimimos el muelle 5 cm y colocamos una bola de masa
0.25 g en su extremo. Cuando se libera el muelle, ¿a qué distancia horizontal del borde
de la mesa impactará la bola contra el suelo?

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y hacia la derecha.

La posición de la bola es.

x = V t

y = H - 1/2 g t²

Necesitamos la velocidad horizontal de la bola y el tiempo de vuelo.

Llega abajo cuando y = 0, para el cual es t = √(2 H/g)

t = √(2 . 1,20 m / 9,80 m/s²) ≅ 0,5 s

Buscamos ahora la velocidad de la bola.

La energía potencial elástica del resorte se convierte en energía cinética en la bola.

1/2 k x² = 1/2 m V²

V = x √(k/m) = 0,05 m √(42,0 N/m / 0,00025 kg) = 20,5 m/s

Finalmente:

x = V t = 20,5 m/s . 0,5 s = 10,25 m

Saludos Herminio.