Question

Dos figuras con la misma área ¿ tienen siempre igual perímetro?

Answer 1

no en general no, no se aplica una fórmula general para demostrarlo ya que cada figura tiene su propia fórmula de área y perímetro, bajo ciertas condiciones si es posible, por ejemplo si tomamos el área y perímetro de un círculo:
$2\pi \times r = \pi \times {r }^{2} \\ simplificamos \\ 2r = {r}^{2} \\ r = 2$
es decir, si el radio es 2 el perímetro y el área serían iguales