Question

selecciona la opción correcta que representa el centro y radio de la circunferencia a partir de su ecuacion general: x^2 + y^2 + 8x - 4y + 4 = 0

A) (x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16

B) (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 16

C) (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 16

D) (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 16​

Answer 1

Respuesta:

Inciso D, claramente se ve por que los términos de las X deben ser positivos.

Explicación paso a paso:

Tienes la ecuación

${x}^{2} + {y}^{2} + 8x - 4y + 4 = 0 \\ ( {x}^{2} + 8x) + ( {y}^{2} - 4y) + 4 = 0 \\ completamos \: el \: tcp \\ ( {x}^{2} + 8x + 16 - 16) + ( {y}^{2} - 4y + 4 - 4) = 0 \\ ( {x}^{2} + 8x + 16) + ( {y}^{2} - 4y + 4) - 16 + 4 - 4 = 0 \\ {(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} - 16= 0 \\ {(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

Nota: tcp quiere decir "Trinomio Cuadrado Perfecto"