Respuesta al problema un sobre rectangular abierto tiene 82 cm de peeimetro cerrado de 80 cm la solapa es triangular tiene 50 perimetro
Respuestas
Se plantea la ecuación del perímetro de cada forma del sobre, es decir, el perímetro del sobre cuando está Cerrado (Pc) y el perímetro del sobre Abierto (Pa).
Datos:
Pc = 80 cm
Pa = 82 cm
Perímetro de la solapa triangular del sobre = 50 cm.
Sea L el largo del sobre y a el ancho del sobre y m lado de la solapa triangular.
80 cm = 2a + 2L (i)
82 cm = 2a + L + 2m (ii)
2m = 50 cm – L (iii)
De (i) se despeja a:
a = (80 cm – 2L)/2
La Ecuación (iii) se ingresa en la Ecuación (ii)
82 cm = 2a + L + (50cm – L)
82 cm = 2a + 50cm
Se despeja a.
a = (82 cm – 50 cm)/2 = 32 cm/2 = 16 cm
a = 16 cm
Se ingresa en (i) y se despeja L.
80 cm = 2a + 2L
80 cm = 2(16 cm) + 2L
80 cm = 32 cm + 2L
L = (80 cm – 32 cm)/2 = 48 cm/2 = 24 cm
L = 24 cm
De la Ecuación (iii) se despeja m.
m = 50 cm – L/2
m = (50 cm – 24 cm)/2 = 26 cm/2 = 13 cm
m = 13 cm
Los lados del sobre son:
a = 16 cm
L = 24 cm
m = 13 cm (Cada lado de la solapa)