Un jardinero llena con agua una cubeta de 20 galones, para lo cual tarda 3 minuto (véase Figura 3). Determinar: a) el flujo volumétrico y el flujo másico que pasa a través de la manguera y b) la velocidad con la que sale el agua por la boquilla de la manguera. Considérese que la manguera utilizada por el jardinero tiene un diámetro interior de 4,5 pulg y se reduce hasta 1/3 de pulgada en la salida, debido a la boquilla. Represente el problema (dibujo).
Respuestas
El agua tiene una velocidad de salida en la boquilla de 1,85 m/s
Calculamos el flujo volumentrico (Fv) en cm^3/min:
Volumen de la cubeta = 20 gal * (1 cm^3 / 0.00026 gal) = 76923,08 cm^3
Fv = Volumen / tiempo = 76923,08 cm^3 / 3 min = 25641,03 cm^3/min
Calculamos el Flujo masico (Fm) en g/min, utilizando la densidad del agua (D = 1g/cm^3)
Fm = Fv * D = 25641,03 cm^3/min * 1g/cm^3 = 25641,03 g/min
Con el Fv = caudal (Q), calculamos la velocidad de salida del agua en la boquilla:
Q = velocidad * area
Area = π*r^2 = π* (1/3pulg)^2 = 0,35 pulg^2
pasamos de pulg^2 a cm^2:
Area = 0,35 pulg^2 * ( 1 cm/0,39pulg)^2 = 2,30 cm^2
Calculamos la velocidad con la que sale el agua en la boquilla:
Velocidad = Q/A = 25641,03 cm^3/min / 2,30 cm^2 = 11148,27 cm/min
Pasamos a m/s:
Velocidad = 11148,27 cm/min * (1 m/ 100cm) * (1 min / 60s) = 1,86 m/s