Respuestas
Respuesta:En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Índice
1 Ejemplos de sistemas de coordenadas
1.1 Sistema de coordenadas cartesianas
1.2 Sistema de coordenadas polares
1.3 Sistema de coordenadas cilíndricas
1.4 Sistema de coordenadas esféricas
1.5 Coordenadas geográficas
1.6 Coordenadas curvilíneas generales
1.7 Coordenadas curvilíneas ortogonales
2 Cambios de coordenadas
3 Origen de coordenadas
4 Véase también
5 Notas y referencias
6 Enlaces externos
Ejemplos de sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas cartesianas
Coordenadas cartesianas.
Artículo principal: Coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n}}\scriptstyle \mathbb{R} ^{n} se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto ({\displaystyle \mathbf {r} _{\text{A}}={\text{OA}}\,}{\mathbf r}_{{\text{A}}}={\text{OA}}\,) sobre un eje determinado:
{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{A}}={\text{OA}}=(x_{\text{A}},y_{\text{A}},z_{\text{A}})}{\mathbf r}_{{\text{A}}}={\text{OA}}=(x_{{\text{A}}},y_{{\text{A}}},z_{{\text{A}}})
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un vector ({\displaystyle \mathbf {i} \,}{\mathbf {i}}\,) tal que:
{\displaystyle \mathbf {i} =(1,0,0)}{\mathbf {i}}=(1,0,0), cuyo módulo es {\displaystyle |\mathbf {i} |=1\,}|{\mathbf {i}}|=1\,.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
{\displaystyle x_{\text{A}}={{\text{OA}}\cdot \mathbf {i} \over |{\text{OA}}|\cdot |\mathbf {i} |}={{\text{OA}} \over |{\text{OA}}|}\cdot \mathbf {i} }x_{{\text{A}}}={{\text{OA}}\cdot {\mathbf {i}} \over |{\text{OA}}|\cdot |{\mathbf {i}}|}={{\text{OA}} \over |{\text{OA}}|}\cdot {\mathbf {i}}
Explicación: