El ganador de una lotería desea invertir su premio de 1 200 000 así: Parte en un CDT (Certificado de Depósito a Término) con un rendimiento del 30 % anual. El resto lo pondrá al 25% anual en una corporación de ahorro y vivienda. ¿A cuánto debe invertir en cada opción para obtener ingresos anuales de 335 000?
Urgente, por favor
Respuestas
Para obtener ingresos anuales de 335000 unidades monetarias (um) el ganador debe invertir 700000 um en un Certificado de Depósito a Término, con un rendimiento del 30 % anual, y 500000 um en una corporación de ahorro y vivienda, al 25% anual.
Explicación paso a paso:
¿Qué sabemos de la situación?
El premio se divide en dos porciones que se van a colocar en dos instrumentos de ahorro diferentes.
Vamos a construir un sistema de ecuaciones que nos permita conocer el monto de cada una de estas porciones.
¿Quienes son las incógnitas?
Llamaremos:
x = porción del premio que se va a invertir en un CDT
y = porción del premio que se va a invertir en una corporación de ahorro y vivienda
¿Cuáles son las ecuaciones?
De la información aportada planteamos el sistema de ecuaciones:
x + y = 1200000
0.3x + 0.25y = 335000
Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de reducción:
1.- Multiplicamos la primera ecuación por -0.25:
-0.25x - 0.25y = -300000
0.3x + 0.25y = 335000
2.- Se suman las ecuaciones:
0.05x = 35000
3.- Se despeja el valor de x:
x = 35000/0.05 = 700000 unidades monetarias (um)
4.- De aquí:
x = 700000
700000 + y = 1200000 ⇒ y = 500000 unidades monetarias (um)
¿Cuál es el monto de cada porción del premio?
Para obtener ingresos anuales de 335000 unidades monetarias (um) el ganador debe invertir 700000 um en un Certificado de Depósito a Término, con un rendimiento del 30 % anual, y 500000 um en una corporación de ahorro y vivienda, al 25% anual.