Question

Una antena esta colocada en la azotea de un edificio. A 12 m de distancia del edificio sobre el suelo. Los os ángulos de elevación a la punta de la antena y a la parte superior del edificio son 53º y 37º respectivamente. Calcular la longitud de la antena

Answer 1

La altura del edificio (he) se calcula mediante el triángulo Rectángulo formado entre el edificio la distancia entre su base y el punto de observación y la diagonal entre este punto y el tope del edificio.

Se emplea la función tangente de 37° para hallar el cateto opuesto que es la altura del edificio.

Tg 37° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

CO = CA x tg 37°

CO = he = 12 m x 0,7535 = 9,0426 m

he = 9,0426 m

Similarmente se calcula la altura total (HT) desde el tope de la torre hasta el suelo.

Tg 53° = HT/12 m

HT = 12 m x Tg 53° = 15,9245 m

HT = 15,9245 m

La altura de la antena (ha) es la diferencia de la altura total (HT) con la altura del edificio (he).

HT = he + ha

ha = HT – he = 15,9245 m - 9,0426 m = 6,8817 m

ha = 6,8817 m