Dada una variable aleatoria continua, cuya

distribución de probabilidad es N(-4; 3), obtenga

las siguientes probabilidades:

a) ܲ(−10,6 ≤ ܺ ≤ 2,6). Rpta: 0,9722

b) ܲ(ܺ ≥ 2). Rpta: 0,02275

c) ܲ(ܺ = 2). Rpta: 0

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas
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Solucionando el planteamiento tenemos:

a) ܲP(-10,6 ≤ ܺX ≤ 2,6): 0,9721.

b) ܲP(ܺX≥ 2): 0,0228.

c) ܲP(ܺX= 2): 0,9772.

Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

           

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= -4; σ=3 )

a)  ܲP(-10,6 ≤ ܺX ≤ 2,6)=

P(-10,6<X<2,6)= P(X<2,6)-P(X<-10,6)

P(-10,6<X<2,6)= P(Z<\frac{2,6-(-4)}{3})-P(Z<\frac{-10,6-(-4)}{3})

P(-10,6<X<2,6)= P(Z<2,2)-P(Z<-2,2)

P(-10,6<X<2,6)=0,9860-0,0139

P(-10,6<X<2,6)=0,9721

b) P(X≥2)= 1-P(X<2)

P(X&lt;2)= P(Z&lt;\frac{2-(-4)}{3})

P(X&lt;2)= P(Z&lt;2)

P(X\geq2)= 1-0,9772

P(X\geq2)= 0,0228

b) P(X=2)=

P(X=2)= P(Z=\frac{2-(-4)}{3})

P(X=2)= P(Z=2)

P(X=2)= 0,9772

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