Question

Un profesor quiere elaborar un examen de 5 preguntas ordenadas, tomadas de un conjunto de 10 preguntas, ¿cuántos exámenes distintos pueden hacerse?

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: 30240 exámenes diferentes.

¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual importa el orden en el que vayan las preguntas. Se resuelve mediante la fórmula de variaciones:

$V(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde:
n: Cantidad total de elementos → 10 preguntas
r: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 5 preguntas

Sustituimos los datos:

$V(10,5) = \frac{10!}{(10-5)!}$

$V(10,5) = \frac{10!}{5!}$

$V(10,5) = 30240$

Siendo esta la cantidad total de exámenes que se pueden hacer, sin repetir preguntas y en orden.