Question

si a uno de los lados de un cuadrado se le aumenta su longitud en 5 cm y a su lado contiguo en 3 cm, el area de la figura aumenta en 71 cm

Answer 1

Respuesta:

x=7

Explicación paso a paso:

imaginamos un cuadrado de lado x : donde su área es:

${x}^{2}$

Pero uno de los lados aumenta en 5 y el otro en 3. Entonces ahora sería un rectángulo y por tanto su área vendría a ser:

$(x + 5)(x + 3)$

ahora leyendo la parte del texto. Dice que el área del cuadrado va a ser igual a el área del rectángulo + 71. Y como el área del cuadrado ya lo tenemos... reemplazando .. ya sólo quedaría despejar x :

${x}^{2} + 71 = (x + 5)(x + 3) \\ {x}^{2} + 71 = {x}^{2} + 3x + 5x + 15 \\ 71 - 15 = 8x \\ 56 = 8x \\ 7 = x$