Question

Dados los vectores A igual a 10 m y forma de ángulo de 45° y el vector B igual a 24 m y forma un ángulo de 30°. Hallar la magnitud y dirección del vector suma resultante R=A+B

Answer 1

Dados los vectores A  y B. La magnitud y dirección del vector suma resultante R = A + B es:

R = (27.86 i, 19.07 j)

|R| = 33.76

Explicación:

Datos;

A(10, 45°)

B(24, 30°)

Los vectores están en coordenadas polares, se pasan a cartesianas;

A = [10cos(45°), 10sen(45°)] = (5√2 , 5√2)

B =  [24cos(30°), 24sen(30°)] = (12√3, 12)

Vector suma resultantes;

R = A + B

R = (5√2 , 5√2) + (12√3, 12)

R = (5√2+12√3, 5√2+12)

R = (27.86 i, 19.07 j)

Modulo de R;

|R| = √[(5√2+12√3)²+(5√2+12)²]

|R| = √1139.64

|R| = 33.76