Respuestas
Respuesta:
M.C.M de 96 y 103 = 9888
M.C.D de 96 y 103 = 1
Explicación paso a paso:
El Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de dos o más número se lo obtiene mediante la descomposición factorial de todo el grupo de números que desees extraer el factor común. Una vez obtenido los factores primos, estos serán multiplicados entre sí.
96 103 | 2
48 1 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 103
MCM (96, 103) = 2^5 x 3 x 103 = 9888
Nota: El 103 es un número primo, no tiene divisores fuera la unidad y para sí mismo.
El Máximo Común Divisor (M.C.D) es aquel número que es divisible para dos o más números enteros. Se obtiene mediante la descomposición de los factores primos de los números involucrados hasta ya no encontrar un número que sea divisible para todos a la vez; con los factores hallados hasta ese momento se los multiplicará.
96 103 |
Como no es posible hallar un factor en común que divida a ambos números, decimos que no posee un máximo común divisor. Si dos o más números se presentan divisores para sí mismo, es decir 1, se dice que "son primos entre sí", y entonces su Máximo Común Divisor es igual a 1.
Otra forma de extraer el m.c.d es:
Descompones los cada número en sus factores primos:
96 | 2 103 | 103
48 | 2 1
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
96 = 2^5 x 3
103 = 103
En la mente, decimos:
- Factores Comunes: No hay ninguno
- Factores no Comunes: 2x3x103
Tomas únicamente los factores en común con su menor exponente, y los multiplicas.
PERO EN ESTE CASO NO EXISTE UN FACTOR COMÚN PARA ESTOS DOS NÚMEROS, tal como ya lo habíamos mencionado con la anterior forma.
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