Question

4. Considere la transformación lineal:

T(x,y,z) = (x+y, x-y, z-x)

Úsela para encontrar el resultado de aplicarla a los vectores de R3 siguientes:
a) (1,5,2)
b) (1,-1,0)
c) (2,2,4)

Answer 1

Considerando la transformada T(x,y,z) = (x+y, x-y, z-x), tenemos que al aplicarla a cada vector de R3 tenemos que:

• T(1,5,2) = (6,-4,1)
• T(1,-1,0) = (0,2,1)
• T(2,2,4) = (4,0,2)

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente transformada:

T(x,y,z) = (x+y, x-y, z-x)

Aplicamos esta transformada a cada vector, sabiendo que:

V (x,yz)

1) Vector (1,5,2)

T(1,5,2) = (1+5, 1-5, 2-1)

T(1,5,2) = (6,-4,1)

2) Vector (1,-1,0)

T(1,-1,0) = (1-1, 1+1, 0+1)

T(1,-1,0) = (0,2,1)

3) Vector (2,2,4).

T(2,2,4) = (2+2, 2-2, 4-2)

T(2,2,4) = (4,0,2)

Obteniendo la transformada de cada vector.