Question

ayuda por favor

una enfermedad se duplica cada 20 minutos
Si en una investigación se registraron 16 enfermedades a las 2:10 p.m ¿Cuantas se habrán registrado a las 4:10 p.m? ​

Answer 1

Tarea:

Una enfermedad se duplica cada 20 minutos

Si en una investigación se registraron 16 enfermedades a las 2:10 p.m ¿Cuántas se habrán registrado a las 4:10 p.m? ​

Respuesta:

512 enfermedades

Explicación paso a paso:

Es una función exponencial pero para entenderlo mejor se puede tratar como una progresión geométrica donde el primer término es 16 enfermedades y la razón para obtener el valor del segundo término y siguientes, es 2 ya que dice que se duplica.

Según eso, tenemos 16 enfermedades a las 2:10 pm.

A los 20 minutos tenemos 16×2 = 32 enfermedades

A los 40 minutos tenemos 32×2 = 64 enfermedades ...

y así sucesivamente.

Miramos cuántos grupos de 20 minutos existen entre la primera hora y la última y para ello vemos que hay una diferencia exacta de 2 horas que equivalen a 2×60 = 120 minutos.

Los divido entre 20 que es el tiempo en que se duplica la enfermedad y tengo:  120 : 20 = 6 grupos de 20 minutos.

Eso significa que tenemos 6 términos en esta progresión geométrica con razón  r=2, primer término a₁=16 y nº de términos n=6.

Se usa la fórmula del término general de este tipo de progresiones:

$a_n=a_1*r^{n-1}$

Sustituyo datos y resuelvo:

$a_6=16*2^{6-1}\\ \\ a_6=16*2^{5}=512\ enfermedades$

Saludos.