Question

Calcule el perímetro de la zona sombreada.

Answer 1

Respuesta:

$P=12\pi$

Explicación paso a paso:

En la imagen se pueden ver 3 círculos:

un Circulo blanco de radio 4 que esta a la izquierda.

Un circulo blanco mas pequeño de radio 2 que se encuentra a la derecha

Un circulo sombreado, que contiene a los otros dos círculos.

se puede ver ademas, que el diámetro del circulo sombreado es igual a la suma de los diámetros de los círculos blancos, por tanto es necesario saber el valor de esos diámetros:

Circulo 1:

$Diametro_1=4*2\\Diametro_1=8$

Circulo 2:

$Diametro_2=2*2\\Diametro_1=4$

Suma de sus diámetros:

8+4 =12

el diámetro del circulo sombreado es 12. por tanto el radio de ese circulo es 12/2=6.

R=6

El perímetro del circulo sombreado es:

$P=2\pi *R$

reemplazando R se tiene:

$P=2\pi *(6)$

$P=2*(6)\pi$

$P=12\pi$

Por tanto la respuesta es la D)