Question

Una compañía que vende microcomputadoras determinó que su utilidad total está dada por:
U(x)=0.08x^2+80x+260, donde x es el número de unidades producidas y vendidas. Suponga que “x” está en función del tiempo, en meses, donde x(t)=4t+3. Determine U(x(t)) y su dominio

Answer 1

Reemplazamos x por 4 t + 3

U[x(t)] = 0,08 (4 t + 3)² + 80 (4 t + 3) + 260

Quitamos los paréntesis.

Resulta U[x(t)] = 1,28 t² + 321,92 t + 500,72

Siendo t el tiempo, comienza a contarse desde 0

El dominio de U[x(t)] es [0, ∞)

Mateo

Answer 2

La función utilidad de una compañía que vende microcomputadoras en función del tiempo es:

U(t) = 1.28t² + 321.92t + 500.72

Y su dominio es: Dom = R - {-1.56, -249.93}

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cv + Cf

¿Cuál es la utilidad en función del tiempo  U(x(t)) y su dominio?

Siendo;

• U(x) = 0.08x² + 80x + 260
• x(t) = 4t + 3

Aplicar función compuesta;

U(x(t)) = 0.08(4t + 3)² + 80(4t + 3) + 260

Aplicar binomio cuadrado;

U(x(t)) = 0.08(16t² + 24t + 9) + 320t + 240 + 260

U(x(t)) = 1.28t² + 1.92t + 0.72 + 320t + 240 + 260

U(t) = 1.28t² + 321.92t + 500.72

El dominio de la función son los números reales, menos los puntos donde se hace cero o donde sé indeterminada dicha función.

Dom = R - {-1.56, -249.93}

Puedes ver más cálculo de la utilidad aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

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