Question

El tercer término de una progresión geométrica y 12 y la razón 5 calcula la suma de las 10 términos

Answer 1

El tercer término de una progresión geométrica y 12 y la razón 5 calcula la suma de las 10 términos.

a3 = 12
r = 5
n = 10

Calculamos el primer término de la P.G
an = a1 * rⁿ⁻¹
12 = a1 * 5³⁻²
12 = a1 * 5²
12 = a1 * 25
12/25 = a1
a1 = 12/25

Calculamos el décimo término de la P.G
a10 = a1 * rⁿ⁻¹
a10 = 12/25 (5)¹⁰⁻¹
a10 = 12/25 (5)⁹
a10 = 12/25 (1953125)
a10 = 937500

Calculamos la suma de los 10 primeros términos de la P.G
S10 = (a10 * r - a1) / (r - 1)
S10 = (937500 * 5 - 12/25) / (5 - 1)
S10 = (4687500 - 12/25) / (4)
S10 = (4687500 * 25 - 12)/25 / (4)
S10 = (117187500 - 12)/25/4
S10 = 117187488/25/4
S10 = 117187488/100
S10 = 1171874,88


RESPUESTA.
La suma de los 10 primero términos de la P.G es: 1171874,88