Question

Un cable impulsado por un motor tira de un teleférico de tres toneladas de masa, para subirlo desde un punto A (160m de altura) hasta un punto B (900m de altura), con una inclinación de 35°. Despreciando la fricción: a)¿Cuánto trabajo se necesita para que el teleférico se mueva de A a B con una velocidad constante de 8m/s? b)¿Cuántos caballos de fuerza debe de tener el motor para realizar esta tarea​?. c) Si el motor tiene una eficiencia de 85% ¿Cuanta potencia pierde?

Answer 1

Para el sistema del teleférico se tiene que el motor experimenta un trabajo de W = 17.84 MJ que a su vez por la velocidad de 8m/s ejerce un potencia de P = 181.09 hp

si el rendimiento es 85% se pierde 21.16 hp

Explicación paso a paso:

Primeramente vamos a calcular la distancia que recorre el teleférico, usando  la razon del seno

tan∅ = Co/H  ⇒ H = Co/tan∅

Co = 900m - 160m = 740m

H = 740m/tan(35°)

H = 1056.83 m

La fuerza de la masa en dirección del desplazamiento es

F = mgSen35°

F = 3000kg*9.81m/s²*Sen35°

F = 16880.35 N

 

Trabajo es:

W = FdCos∡Fd

W = 16880.35N *1056.83 Cos0°

W = 17.84 MJ

Potencia es:

P = FV

P = 16880.35N * 8m/s

P = 135042.8 W * ( 1hp / 745.7W )

P = 181.09 hp

Si el rendidmiento es de 85%

n = 0.85*181.09hp

n = 153.93 hp  se pierde 181.09hp - 153.93hp = 21.16 hp