Question

Durante un entrenamiento un deportista que tiene una masa corporal de 69,0 kg, se sube a una báscula de funcionamiento mecánico que utiliza un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1,46 cm bajo su peso. Con base en la anterior información determine:
A. la constante de elasticidad del resorte y
B. el trabajo total efectuado sobre él durante la compresión.

Answer 1

Para un deportista que se sube a una báscula se tiene

• La constante de elasticidad del resorte $k=46,32\times 10^{3}N/m$
• el trabajo total efectuado sobre el resorte durante la compresión $W=4,94J$

Datos

• Masa $m=69kg$
• Distancia de compresión $x=1,46cm\rightarrow x=0,0146m$

Por la ley de Hooke, la fuerza que se debe hacer para comprimir un resorte es

$F=-kx$

Por la segunda ley de Newton el peso del sujeto es

$P=-mg$

Que es la fuerza que nace de la aceleración por la gravedad

Tenemos entonces que

$-mg=-kx$

Despejando k, tenemos la constante de elasticidad del resorte

$k=\frac{mg}{x}$

Sustituyendo, tenemos

$k=\frac{69kg*9,8m/s^{2}}{0,0146m}=46,32\times 10^{3}N/m$

El trabajo efectuado por la fuerza está dado por

$W=\frac{1}{2}kx^{2}$

Sustituyendo, tenemos

$W=\frac{1}{2}46,32\times 10^{3}N/m*(0,0146m)^{2}=4,94J$