Question

POR FAVOR AYUEN CON ESTE EJERCICIO CON LAS FORMULAS ....ejercicio de cardinalidad e conjuntos..
Se hace una encuesta de los medios de transporte urbano más comunes. A cada persona se le pregunta si el bus urbano, el trolebús o el automóvil es el medio más usado para ir al trabajo. Se permite más de una respuesta. El resultado de la encuesta se da a continuación: 30 personas escogieron el bus urbano; 35 personas escogieron el trolebús; 100 personas escogieron el automóvil; 15 personas escogieron el bus urbano y el trolebús; 15 personas escogieron el bus urbano y el automóvil; 20 personas escogieron el bus trolebús y el automóvil; 5 personas escogieron los tres medios de transporte. ¿Cuántas personas respondieron a la encuesta?

Answer 1

La respuesta es 120. 
Sólo haz un mapa de Ven con tres círculos que se intersecten entre si, cada circulo representa uno: el bus urbano, el segundo el trolebús y el tercero el automóvil. En el espacio de la intersección de los tres, va el numero 5, en la intersección del bus urbano y el trolebus van 10, en la intersección del bus urbano y el automovil van 10, en la intersección del trolebus y el automovil van 15. Ahora bien, dado que 30 personas escogieron el bus urbano y entre las intersecciones de este con el trolebus y el automovil ya llevamos 25, entonces nos hacen falta 5 (los cuales van en el espacio de tu circulo que represente el bus urbano y en donde este circulo ya no tiene intersección con los otros dos circulos); para el trolebus,dado que lo escogieron 35 personas y ya llevamos 30 entre las intersecciones de este con el bus urbano y el automovil, entonces nos faltan 5 (los cuales van en el espacio de tu circulo que represente al trolebus y en donde este circulo ya no tiene intersección con los demas) y por ultimo, para el circulo que representa al automovil, dado que por el votaron 100 personas y ya llevamos 30 entre las intersecciones de este con el bus urbano y el trolebus, entonces nos faltan 70  (los cuales van en el espacio de tu circulo que represente al trolebus y en donde este circulo ya no tiene intersección con los demas). Así que tomando los 100 que votaron por el automovil, más los 5 que sólo votaron por el bus urbano, mas los 5 que sólo votaron por el trolebus, más los 10 que votaron por el bus urbano y el trolebus, tenemos un total de 120 personas encuestadas.