Question

3. Un ingeniero forestal ha determinado que la productividad, medida en miles de kilogramos, debido al fertilizante que utiliza en el terreno de papas a su cargo, viene dado por P(x) = -1750x2 + 3500x, donde "x" se expresa en miles de kilogramos de fertilizante. Señale cual o cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
a) La productividad, debido al fertilizante, se maximiza usando 1000 kg. De fertilizante.
b) Si se usa más de 1000 kg. De fertilizante, la productividad del terreno, debido al terreno decrece.
c) Con 2000 kg. De fertilizante, se alcanza la misma productividad que sin utilizarlo.

Answer 1

La producción se maximiza usando 1000 kg Opción a) La productividad, debido al fertilizante, se maximiza usando 1000 kg. De fertilizante.

Explicación paso a paso:

La  productividad, medida en miles de kilogramos, viene dada por:

P(x) = -1750x² + 3500x

Donde

x: se expresa en miles de kilogramos de fertilizante

a) La productividad, debido al fertilizante, se maximiza usando 1000 kg. De fertilizante.

Derivamos e igualamos a cero para obtener la producción máxima

P´(x) = -3500x +3500

0 = -3500x +3500

x = 1 por miles de kilogramos

Cierto la producción se maximiza usando 1000 kg