Un cohete estalla en el aire a 800 m del suelo. Una persona arriba de un edificio de 500 m de altura
escucha un nivel sonoro de 100 dB. Calcular: a) la potencia de la onda sonora, b) el nivel sonoro escuchado
a 800 m, c) el cambio de presión máximo de la onda a 800 m. La temperatura del aire es de 35 °C.
Respuestas
Si el cohete estalla a 800m se tiene que:
La potencia de la onda sonora es de P = 11309.73 W
El nivel de intensidad de sonido escuchado a 800m es β = 91.48 dB
El cambio de presión máximo es de P = 80.2 Pa
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
β = 100 dB
r = 800m - 500m = 300m
Io = 10⁻¹²w/m²
Calculamos la intensidad del sonido
β = 10log (I / Io)
100dB = 10log (I / 10⁻¹²w/m²)
10¹⁰ = I / 10⁻¹²w/m²
I = 0.01 w/m²
La ecuación para el calcula de la potencia sonora es
P = I (4πr²)
P = 0.01 w/m² (4π*(300m)²)
P = 11309.73 W
Con la misma potencia la intensidad a 800m es
I = 11309.73W / (4π*(800m)²)
I = 1.406*10⁻³ w/m²
El nivel a los 800m es
β = 10 log (1.406*10⁻³ w/m² /10⁻¹²w/m²)
β = 91.48 dB
Calculamos la presión a la que se emite el sonido
β = 20log (P / Po)
P = (91.48/20)¹⁰*20*10⁻⁶Pa
P = 80.2 Pa