Question

Benjamín juega con un péndulo. Para divertirse ata una caja 60N en el extremo libre de la cuerda que tiene una longitud de 0.5m. Cuando el péndulo pasa por la vertical, la magnitud de su velocidad es 3.4m/s. Determine la aceleración de la caja en ese instante y su magnitud.

Answer 1

• La aceleración de la caja en ese instante es $a=\frac{V^{2}}{r}$

• La magnitud de la aceleración $a=23,12m/s^{2}$

Se sabe que el péndulo hace un movimiento semicircular, o sea, se comporta como un movimiento circular mientras va de un lado al otro. Justo en el instante en el que el péndulo pasa por la vertical, se comporta exactamente como si se tratada de un movimiento circular. La ecuación que describe la aceleración centrípeta en un movimiento circular es

$a=\frac{V^{2}}{r}$

Esta aceleración va dirigida al punto donde se encuentra atada la cada.

Con los datos

• Peso $P=60N$
• Radio $r=0,5m$
• Velocidad $V=3,4m/s$

Podemos usar la velocidad y el radio para encontrar la aceleración, sustituyendo

$a=\frac{(3,4m/s)^{2}}{0,5m}=23,12m/s^{2}$