Question

Con un cierto numero se realiza: lo elevo al cubo, al resultado le agrego 9 y le extraigo la raiz cuadrada, al número asi obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por ultimo al resultado lo elevo al cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el numero inicial?

Answer 1

Hola!

Respuesta:

x = 6

Explicación paso a paso:

Sea: "x" el numero mencionado:

》Seguimos los pasos:

${x}^{3} \\ {x}^{3} + 9 \\ \sqrt{{x}^{3} + 9} \\ \frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} \\ \frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} - 1 \\ {(\frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} - 1)}^{2} \\ {(\frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} - 1)}^{2} = 16$

》Ahora operamos la ecuacion:

${(\frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} - 1)}^{2} = 16 \\ \frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} - 1 = 4 \\ \frac{\sqrt{{x}^{3} + 9} }{3} = 5 \\ \sqrt{ {x}^{3} + 9} = 15 \\ {x}^{3} + 9 = 225 \\ {x}^{3} = 216 \\ x = \sqrt[3]{216} \\ x = 6$

ESPERO HABERTE AYUDADO!